2020.12.23 追記：
本記事に対して解決策のコメントを頂きました。
以下に公開してあります。
上記理由により、以下の本記事内容は間違っていますので参考までにご覧ください。
Chromecastと液晶モニタとの相性についての情報がほとんどないためここに記述しておく。
わたしが使っているEIZOの21インチ液晶ディスプレイEV2116Wはモニタとしては解像度も最高で気に入っているのだが、GoogleのChromecastとは相性が悪いようだ。
わたしの使っている液晶ディスプレイの仕様 | EV2116W
初めてChromecastを購入して使ってみたので、設定中は分からなかったのだが、画面全体が紫（マゼンダ）色を帯びて眼に痛い。
設定中（てっきりこれが普通なのかとおもっていた）
使っていないときの壁紙状態画面（やはり色合いが紫がかっている）
YouTubeを映してみたがやはり全体が紫。
というわけでEIZOのEV2116Wをお使いの方はChromecastを使わない方が無難です。
調べて見るとGoogleやAmazonのサイトにも似たような記述があり、本体でファームウエアアップデートが出来ないわたしのディスプレイの場合、きちんとした解決策はなさそうです。
参考
詳細: Chrome からキャストしたときのピンク色または紫色の画面 – Google
Google Chromecastを接続すると赤紫の画面になる – Amazon
ただChromecastは、スマホで見ているYouTube動画を家族で大画面でみたり、使っていない時はGoogleフォトのスライドショーを流せたりなど魅力的な機能があって使ってみたい製品なので、今度ジャンク品の液晶モニタでも買ってきて試してみる予定です。
ちなみにChromecastを使うための液晶ディスプレイはHDMI接続でスピーカ内蔵となります。
補足
後日談です。
ジャンク品ではなかなか適当なHDMIディスプレイが、見つからなかったため、HDMIディスプレイを購入。Chromecastとの相性はバッチリでした。ディスプレイ自体の見た目と画質も文句なしです。
コメント
初めまして。通りすがりの者ですが、これは相性というより設定が合っていないのかもしれません。
EIZOの設定メニューで、「画面調整」の「カラースペース」で調整してみてください。(解決済みでしたらすみません…)
名無し さま
管理人です。
ご指摘通り早速EIZOのディスプレイ設定を変えてみました。
画面調整 ＞ カラースペース ＞ 自動 に修正したら紫がかった表示はなくなり、自然な色合いになりました。
驚きました。大変感謝です！ありがとうございました。
↓ 新しく修正記事を書きました。
https://torisky.com/%e8%a7%a3%e6%b1%ba%e6%b8%88%e3%81%bf%ef%bc%9achromecast%e3%82%92eizo%e3%81%aeev2116w%e3%81%ab%e6%8e%a5%e7%b6%9a%e3%81%99%e3%82%8b%e3%81%a8%e7%94%bb%e9%9d%a2%e3%81%8c%e7%b4%ab%e8%89%b2%e3%81%ab/